关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(co欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效s^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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